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課程名稱 |
機率論二
Probability Theory (Ⅱ) |
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開課學期 |
110-2 |
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授課對象 |
理學院 應用數學科學研究所 |
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授課教師 |
李志煌 |
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課號 |
MATH7510 |
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課程識別碼 |
221 U3420 |
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班次 |
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學分 |
3.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
星期二6,7(13:20~15:10)星期四6(13:20~14:10) |
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上課地點 |
天數304天數304 |
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備註 |
總人數上限：40人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
本課程尚未建立核心能力關連 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
馬可夫鍊、遍歷理論、布朗運動、連續時間隨機過程、連續時間鞅 |
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課程目標 |
1. 接續上學期的課程，討論馬可夫鍊以及遍歷理論，將離散時間的機率論做總結。
2. 討論連續時間的隨機過程，從構造布朗運動開始講起，敘述並證明 Donsker 定理（隨機漫步收斂至布朗運動）。
3. 將上學期探討的離散時間鞅置換到連續時間的情況，若時間許可，會討論局部鞅及半鞅的概念，為隨機微積分的理論基礎做準備。 |
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課程要求 |
修過測度論一，理解並掌握離散時間鞅的性質以及相關收斂定理、停止定理。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週四 14:20~15:10 |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
Richard Durrett, Probability: Theory and Examples, 2019 (5th edition).
Jean-François le Gall, Brownian Motion, Martingales, and Stochastic Calculus, 2016. |
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評量方式
(僅供參考) |
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